LAS INTEGRALES

Las integrales, al igual que las derivadas anteriormente explicadas, son un concepto fundamental de las matemátic as avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático.

Una integral es, básicamente, la suma de los infinitos sumandos de una región determinada. Es el proceso inverso a las derivadas.

Los principales objetivos de las integrales son los siguientes:

• Cálculo del área de una región plana
• Volumen de un sólido de revolución
• Cambios de variables

 Existen diferentes tipos de resolver las integrales:

• Mediante cambios de variables: una parte de f(x) se sustituye por una variable t que simplifique la integral
• Racionales: si el denominador se puede descomponer en diferentes miembros en diferentes ecuaciones de grado 1: 

                              A/(x+t1)=B/(x+t2)=C/(x+t3)

• Por partes: 

                    


INTEGRALES INMEDIATAS:

LAS DERIVADAS

En la rama de cálculo de las matemáticas, las derivadas representan cómo una función cambia (y) a medida que su entrada (x) cambia.
Para funciones de valores reales de una sola variable, la derivada en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto.
El proceso de hallar una derivada se denomina diferenciación. El proceso fundamental del cálculo dice que la diferenciación es el proceso inverso a la integración en funciones continuas.

DERIVABILIDAD:

Una función con dominio dentro de los números reales, es derivable siempre y cuando se cumplan la siguiente condición:

• Tiene que se continua en el punto. Esto no quiere decir que siempre que sea continua una función, sea derivable. 
• Para que sea derivable, la pendiente debe ser igual a la izquierda y a la derecha del punto, es decir, que no tengas "picos".

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA: