25 ene 2011

TRIÁNGULO MISTERIOSO

Observa detalladamente las siguientes imágenes:


Obviamente, el área de una figura dividida en varias figuras es la suma del área de cada una de las figuras. Sin embargo, en esta imagen aparece de nuevo una incongruencia: si lo anterior es cierto, entonces el mismo triángulo debería tener un área de Arojo + Aazul + Aamarillo + Averde (arriba), mientras que abajo su área sería Arojo + Aazul + Aamarillo + Averde + 1. Está claro que algo no cuadra. Intenta explicar detalladamente esta situación (observa detenidamente la imagen, piensa que la cuadrícula está ahí para algo).





PISTA:

Te habrás dado cuenta de que el triángulo de arriba está más achatado y el de abajo está más inflado. Sabiendo esto, intenta explicar qué es lo que pasa (¡¡¡no seas gandul, que si estás viendo esto es porque no tienes nada que hacer!!!).







SOLUCIÓN:

La pendiente del triángulo azul (2/5) es ligeramente mayor que la del rojo (3/8). Por lo tanto, en la hipotenusa del "triángulo" grande (que no es realmente un triángulo) se produce un punto anguloso, en el que cambia la pendiente. Si el punto anguloso es saliente (abajo), hay una mayor área que si el punto anguloso es entrante (arriba). Esa diferencia de área es la que hay que rellenar abajo con un cuadrado en blanco.

Mira la imagen de abajo:

areas triangulos ilusion optica

Hay otras situaciones que requieren del uso de la lógica para ser resueltas. En la imagen de abajo apreciamos un puzle en el que hay que cuadrar todas las piezas para que ninguna se quede fuera.

puzzle areas triangulo madera

¿Te parece imposible? Pues yo creo que con todo lo que llevamos visto en este blog...

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